Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013 | De thi HSG tinh toan 11 nam 2012 2013 - TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI
Toán THPT, Ôn thi Đại Học môn Toán, Ôn thi Học sinh Giỏi Toán



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Trang Chủ toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn thi Đại Học toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn Thi Học Sinh Giỏi toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiHướng Dẫn toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Wolframalpha toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Print2flash toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiĐăng kí thành viên
 



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi   TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI THẢO LUẬN CÁC DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI VÀ OLYMPIC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Đề thi học sinh giỏi Tỉnh - Thành Phố Đề thi học sinh giỏi tỉnh năm 2012-2013

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

VUI LÒNG ĐỌC TRƯỚC KHI THAM GIA VIẾT BÀI

  1. Sử dụng tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu câu.
  2. Viết bài đúng Box, đặt tiêu đề đúng quy định - Xem
  3. Hướng dẫn chèn công thức Toán vào bài viết - Xem
  4. Hướng dẫn vẽ hình và đưa hình vẽ vào bài viết - Xem 
  5. Những lỗi vi phạm nào sẽ bị Ban Quản Trị ban nick - Xem 

  #1  
Cũ 22-08-2013, 01:14
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 43 / 438
Điểm: 132 / 2180
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 396
Đã cảm ơn : 962
Được cảm ơn 620 lần trong 279 bài viết

Lượt xem bài này: 1208
Mặc định Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 tỉnh Hà Tĩnh
Thời gian: 180 phút

Câu 1 :
a. Giải phương trình:

b. Tính giới hạn sau:

Câu 2
a. Cho khai triển:
Chứng minh rằng:


b. Tính tổng:

Câu 3:
a. Cho tam giác có độ dài các đường cao
Tính diện tích tam giác

b. Cho tam giác có các góc thỏa mãn .Tính các góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:


Câu 4: Cho hình chóp là tam giác vuông tại .Biết và góc giữa hai mặt phẳng bằng với
Tính độ dài theo
Câu 5: Cho dãy số $({a_n})$ thoả mãn:
$\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = \frac{3}{4}\\
{(n + 2)^2}.{a_n} = {n^2}{a_{n + 1}} - (n + 1).{a_n}.{a_{n + 1}}
\end{array} \right.\forall n \ge 1;n \in N. $

.Tìm lim$({a_n})$

 

 

Có thể bạn quan tâm đến các chủ đề sau đây :



Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn Hồng Sơn-cht cho bài viết này :
N H Tu prince (22-08-2013), Trọng Nhạc (22-08-2013)
  #2  
Cũ 22-08-2013, 07:13
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 115 / 578
Điểm: 235 / 2049
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 707
Đã cảm ơn : 803
Được cảm ơn 757 lần trong 403 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Trọng Nhạc

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Câu 4
Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Vẽ $BH\perp AC,HK\perp SA$tại K
$BC=a\sqrt{2}\Rightarrow \frac{1}{BH^{2}}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{2a^{2}}$
$\Rightarrow BH=\frac{a\sqrt{6}}{3}$
ta có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là $\widehat{HKB}=\alpha $
$BK=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{13} }\Rightarrow AK=\frac{a\sqrt{39}}{39}$,$HA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
hai tam giác đồng dạng $AK.SA=AH.AC$
$\Rightarrow SA=a\sqrt{39}\Rightarrow SC=6a$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn Trọng Nhạc cho bài viết này :
Hồng Sơn-cht (22-08-2013), N H Tu prince (22-08-2013)
  #3  
Cũ 22-08-2013, 10:18
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 1299
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 44
Được cảm ơn 181 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Câu 5: Cho dãy số $({a_n})$ thoả mãn:
$\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = \frac{3}{4}\\
{(n + 2)^2}.{a_n} = {n^2}{a_{n + 1}} - (n + 1).{a_n}.{a_{n + 1}}
\end{array} \right.\forall n \ge 1;n \in N. $

.Tìm lim$({a_n})$
Ta có: ${(n + 2)^2}.{a_n} = {n^2}{a_{n + 1}} - (n + 1).{a_n}.{a_{n + 1}}\Leftrightarrow (n+1)^2(n+2)^2.\dfrac{1}{a_{n+1}}=n^2(n+1)^2\dfrac {1}{a_n}-(n+1)^3$.
Đặt $u_n=n^2(n+1)^2\dfrac{1}{a_n}$ ta có dãy sau:
$u_1=\dfrac{16}{3}$ và $u_{n+1}=u_n-(n+1)^3$.
Từ đó tìm được CTTQ của $u_n=\dfrac{19}{3}-\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}$. Và tìm được giới hạn của $a_n$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn Nôbita cho bài viết này :
Hồng Sơn-cht (22-08-2013), N H Tu prince (22-08-2013)
  #4  
Cũ 22-08-2013, 10:32
Avatar của cuong_olivercan
cuong_olivercan cuong_olivercan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Anh Sơn 1
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Ăn ngủ game
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 457
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1731
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

[QUOTE=Hồng Sơn-cht;27514]Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 tỉnh Hà Tĩnh
Thời gian: 180 phút

Câu 1 :
a. Giải phương trình:
[QUOTE]

KHông hiểu.. =0 hả bạn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 22-08-2013, 10:41
Avatar của Mạo Hỡi
Mạo Hỡi Mạo Hỡi đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 135 / 676
Điểm: 335 / 2731
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.005
Đã cảm ơn : 284
Được cảm ơn 1.397 lần trong 581 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Mạo Hỡi

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Câu 3:
a. Cho tam giác có độ dài các đường cao
Tính diện tích tam giác
Bài giải:
Ta xét 2 trường hợp:
1.Hai góc B và C đều không tù.
$$\sin C=\widehat{CBB'}=\dfrac{2}{\sqrt{5}} \rightarrow \cos C=\dfrac{1}{\sqrt{5}}.$$
$$BC=\dfrac{BB'}{\widehat{CBB'}}=\dfrac{5}{2}.$$
$$\sin B=\dfrac{CC'}{BC}=\dfrac{4}{5} \rightarrow \cos B =\dfrac{3}{5}.$$
$$\Rightarrow \sin A=\sin B \cos C+ \\cos B \sin C=\dfrac{2}{\sqrt{5}}.$$
$$\Rightarrow AB=\dfrac{BB'}{\sin A}=\dfrac{5}{2}.$$
$$\Rightarrow S=\dfrac{AB.CC'}{2}=\dfrac{5}{2}.$$
2.Nếu một trong hai góc b hoặc C tù.
Theo bài $$BB'>CC' \rightarrow B<c \rightarrow \widehat{C} > 90^o.$$
Tính như trường hợp 1, với chú ý:
$$\sin C=\dfrac{2}{\sqrt{5}}; \cos C =\dfrac{-1}{\sqrt{5}}.$$
Ta có $$\sin A =\dfrac{2}{5 \sqrt{5}}; AB=\dfrac{25}{2}.$$
$$\Rightarrow S=\dfrac{25}{2}.$$
P/s: Ngon??


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
3 thành viên sau đã cảm ơn Mạo Hỡi cho bài viết này :
Hồng Sơn-cht (22-08-2013), N H Tu prince (22-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (22-08-2013)
  #6  
Cũ 22-08-2013, 14:43
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 41 / 411
Điểm: 116 / 1557
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.082
Được cảm ơn 546 lần trong 254 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 tỉnh Hà Tĩnh
Thời gian: 180 phút
b. Tính giới hạn sau:
Xét hàm $f(x)=\sqrt{2x+1}\sqrt[3]{2.3x+1}\sqrt[4]{3.4x+1}...\sqrt[2013]{2012.2013x+1}$

$f'(0)=\lim_{x \to 0}{ \frac{\Delta y}{\Delta x}}=\lim_{x \to 0}{\dfrac{\sqrt{2x+1}\sqrt[3]{2.3x+1}\sqrt[4]{3.4x+1}...\sqrt[2013]{2012.2013x+1}-1}{x}}$

$f'(x)=\sum_{k=2}^{2013} \left(\frac{\prod \sqrt[k]{k(k-1)x+1}}{\sqrt{k(k-1)x+1}}.\left(\sqrt[k]{k(k-1)x+1} \right)' \right)$

Ta có $\left(\sqrt[k]{k(k-1)x+1} \right)'=\frac{1}{k}\left[k(k-1)x+1 \right]^{\frac{1-k}{k}}.k(k-1)$

$\Rightarrow f'(0)=\sum_{k=2}^{2013} \frac{1}{k}\left[k(k-1)x+1 \right]^{\frac{1-k}{k}}.k(k-1)=\sum_{k=2}^{2013} (k-1)$
$=(2-1)+(3-1)+...+(2013-1)=2 025 078$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn N H Tu prince cho bài viết này :
Hồng Sơn-cht (22-08-2013), Trọng Nhạc (22-08-2013)
  #7  
Cũ 22-08-2013, 17:32
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 1299
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 44
Được cảm ơn 181 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh toán 11 năm 2012-2013

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết

Câu 1 :
a. Giải phương trình:
Chắc là đề như vầy.
Điều kiện: $\sin x\ne \dfrac{1}{2}$.
Khi đó phương trình đã cho tương đương
$$2\sqrt{3}\sin x.(1+\cos x)-4\cos x. \sin ^{2}\dfrac{x}{2}-3=0$$
$$\Leftrightarrow 2\sqrt3\sin x+\sqrt3\sin2x-2\cos x+2\cos^2x-3=0$$
$$\Leftrightarrow \sqrt3\sin 2x+\cos 2x+2(\sqrt3\sin x-\cos x)-2=0$$
$$\Leftrightarrow -\cos 2(x+\dfrac{\pi}{3})+2\cos (x+\dfrac{\pi}{3})-1=0$$.
Tới đây đơn giản rồi ^^


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn Nôbita cho bài viết này :
Hồng Sơn-cht (22-08-2013), N H Tu prince (22-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giải hsg cấp tỉnh hà tĩnh 11 năm 2012
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



Mọi đóng góp tài nguyên cho K2pi.Net - Vui lòng gửi đến email: p.kimchung@gmail.com
Hotline: 0984.333.030


ngày
DIỄN ĐÀN TOÁN THPT K2PI.NET
Xây dựng trên mã nguồn vBulletin® v3.8.4 - tháng 12 năm 2011


[page compression: 102.23 k/116.06 k (11.91%)]